quinta-feira, 23 de julho de 2009

Convertendo a hora do relógio de sol na do relógio de pulso


Apesar de a leitura da hora em um relógio de sol ser muito simples, os menos avisados podem se confundir e achar que o mesmo está errado, que não é acurado o suficiente ou, mesmo, que se trata de um instrumento de outrora que fornece apenas a hora aproximada, visto que um relógio de sol indica o tempo legal - o horário mostrado por nossos relógios - apenas umas poucas vezes durante o ano.



Contudo, um relógio de sol de tamanho adequado, bem projetado e construído cuidadosamente fornece a hora legal com a precisão de um minuto desde que algumas correções, descritas a seguir, sejam aplicadas. A precisão de um minuto pode surpreender e nos fazer pensar que poderíamos aferir o nosso relógio de pulso com ele, e, realmente, podemos fazê-lo. De fato, até o início do século XX os relógios mecânicos das ferrovias francesas eram aferidas com heliocronômetros - relógios de sol de grande precisão (vide post anterior - Um pouco de história - Século XIX até os dias atuais).



São necessárias 3 correções para se obter o tempo legal (TL) a partir do tempo solar verdadeiro (TSV), aquele fornecido pelos relógios de sol. A primeira é fundamentalmente astronômica e se deve ao fato de a Terra orbitar ao redor do Sol em uma órbita elíptica, ao invés de perfeitamente circular; bem como de a Terra rodar ao redor de seu eixo e este estar inclinado em relação ao plano da sua órbita. Por sua vez, a segunda correção está ligada à longitude do local onde o relógio de sol se encontra. Já a terceira se deve ao fuso horário e ao horário de verão definido pelo Estado.



O diagrama a seguir ilustra o processo.


tempo_solar_legal.1QMFXoin1cp8.jpg


O tempo solar médio (TSM) é obtido adicionando-se o valor dado pela equação do tempo (EoT) ao tempo solar verdadeiro (TSV), ou tempo solar local (TSL), fornecido pelo relógio de sol. A EoT, que veremos em breve em outro post, se refere à primeira correção mencionada e varia de +15 minutos à -16 minutos ao longo do ano (vide gráfico abaixo).




eot2009.o9M1wNV6bqh5.jpg




A correção da longitude, a segunda mencionada, se dá adicionando-se ou subtraindo-se 4 minutos por grau de longitude de afastamento do meridiano que define o fuso horário do local. Adiciona-se 4 minutos se o local estiver a Oeste do meridiano que define o fuso horário e subtrai-se 4 minutos se estiver a Leste. Os 4 minutos se devem ao fato de a Terra efetuar uma rotação completa (360 graus) ao redor de seu eixo em 24 horas, ou seja, 15 graus por hora ou 4 minutos por grau. Por exemplo, se considerarmos que a longitude da cidade de São Paulo é de 46 graus e 30 minutos e que o meridiano que define o fuso horário (GMT -3h) é o de 45 graus, temos que São Paulo dista 1 minuto e 30 segundos, a Oeste, deste meridiano; portanto, a correção de longitude será de + 6 minutos.



A terceira e última correção se dá pela subtração de uma ou duas horas nos períodos de horário de verão. No Brasil subtraímos apenas 1 hora em alguns estados durante o horário de verão. Já na Europa alguns países corrigem em até 2 horas.



Vejamos um exemplo. Na cidade de São Paulo em 15 de maio (fora do horário de verão) o relógio de sol está marcando 10:30 h qual é o horário marcado por um relógio de pulso?



TSL = 10:30 h


EoT = - 4 min



portanto:



TSM = 10:26 h



A correção da longitude equivale a 6 minutos, como já vimos, e não temos que considerar o ajuste do horário de verão, portanto:



TL = TSM + 6 minutos



TL = 10:32 h



O relógio de pulso deveria estar marcando 10:32 h.



No caso de termos o tempo legal e quisermos saber qual horário o relógio de sol deveria estar marcando, basta inverter os cálculos.





Um comentário:

Nayane da Silva disse...

Pq vc subtraiu 4 minutos ao invés de soma tendo em vista que São Paulo está a Oeste do meridiano em questão?