domingo, 14 de novembro de 2010

Um novo visual para a equação do tempo


Em 28/09/2010 Kevin Karney enviou para a SML (Sundial Mailing List) a mensagem, que reproduzo abaixo, descrevendo uma nova forma de desenhar a equação do tempo, que foge da tradicional curva com forma de "8". Vale a pena considerar este tipo de enfoque quando se desejar um aspecto mais artístico.




Dear Colleagues,



You may be interested in the attached chart of the Equation of Time for 2011. It is of interest for a number of reasons...




  • It is an 'intrinsic' plot - not the familiar cartesian, polar or analemmatic form. An intrinsic plot has equal increments of the independent variable along the curve of the plot rather than along the x-axis. This allows the curve to be folded - making a very compact form.

  • It is much easier to read than a normal plot, because the day points are all equally spaced along the curve.

  • It looks good !


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The use of an intrinsic plot for the equation of time was first used in the Bury St Edmunds dial in the 1860s. See F. Sawyer: ‘The Bury St Edmunds Curve’, NASS Compendium 12(3), p.29 (Sept 2005) or John Davies: 'More on the Equation of Time on Sundials', BSS Bull 17(ii), p.75 (June 2005).



This particular 'Flame' form is one of many possible compact folded forms that can easily be generated with a spreadsheet.



For the number-obsessed, the chart is very precise. Though you cannot of course read it on the chart, the values of EoT are exact to within a fraction of a second, since I have used the 2011 polynomial algorithms issued to surveyors and navigators by HM Nautical Almanac Office. The chart is for noon UT. If anyone would like a copy - correct for their own time zone and longitude - please let me know. Or if you are familiar with Excel, you can download the spreadsheet used to draw the curve from www.precisedirections.co.uk/Sundials/Index.html. The file is called "Almanac 2010_2011.xls". This has all the polynomial coefficients for the Sun and navigational stars for both 2010 and 2011. You can see a number of other intrinsic plots of the EoT at the above website. Click on the 'Grange-over-Sands Conference' link.



For the really observant, you will notice a tiny additional gap between 31 Dec and 1st Jan: that is there because there are 365 1/4 days in a year not 365...



The zodiac signs on the chart mark the day starting the astronomical constellations when the Sun's longitude are passes 30, 60, 90 degrees etc. This may not conform with the astrological dates.



Best regards


Kevin



sábado, 13 de novembro de 2010

Relógio de sol "Analemático Digital"


Recentemente Chris Dobbie apresentou um layout interessante para um relógio de sol, que ele chama de "Analemático Digital". Em que pese o nome não seja o mais apropriado, pelas razões que veremos a seguir, a concepção abre algumas possibilidades, como: a inclusão da equação do tempo e a possibilidade de ler as horas após as 18:00 e antes das 6:00, onde a latitude assim o permita.



Os comentários quanto ao nome foram feitos pelo belga Willy Leenders cujo site pode ser acessado aqui.



1. Analemático



Um relógio de sol não é analemático apenas pelo fato de conter a analema (figura em forma de 8), que mostra a relação entre a data (declinação do Sol) e a Equação do Tempo.



Um relógio analemático usualmente tem uma face horizontal com forma elíptica, onde estão marcadas as horas; sendo que, o eixo maior fica na direção Leste-Oeste, e uma linha com as datas fica sobre o eixo menor, que fica na direção Norte-Sul. Sobre a data correta é posicionado um gnômon cuja sombra intercepta a elipse, e na hora pode ser determinada.



O termo analema vem do grego 'ana lemma', que significa visto de cima.



O relógio de sol analemática é uma projeção vista de cima de um relógio equatorial.




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Não sei se o Chris já construiu um, mas assim que conseguir mais detalhes escreverei mais a respeito.



Parabéns Chris pela criatividade.



domingo, 27 de junho de 2010

Como os relógios de sol funcionam - por Tony Moss - parte 4/4

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Esta apresentação foi criada por Tony Moss membro da BSS (British Sundial Society). O texto e as ilustrações são propriedade intelectual do autor, que a disponibilizou para fins educacionais para os membros da BSS. A tradução para o português é de responsabilidade do responsável por este blog (Ricardo Cernic) e a sua publicação foi gentilmente autorizada pelo autor e pela BSS (licença geral).



Devido ao extenso conteúdo da apresentação a mesma foi dividida em 4 posts de forma a facilitar a leitura e o entendimento.



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Gráfico da equação do tempo



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Diagrama da órbita anual da Terra ao redor do Sol (fora de escala)



Se a Terra ficasse parada na mesma posição e só rodasse em torno de um eixo vertical* então todos os dias teriam a mesma duração. Quando olhamos para o Sol, o estamos observando a partir de uma plataforma móvel. É a velocidade variando em torno de sua órbita elíptica e o eixo inclinado que são responsáveis pelas variações diárias contabilizados pela Equação do Tempo.



(*) Impossível, é claro, como é o movimento orbital que impede a Terra de ser arrastada para dentro pela gravidade do Sol.




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Introdução aos declinantes



Em um relógio de sol vertical apontando para o Sul verdadeiro, em um muro Leste/Oeste, a linha do meio-dia é central e as linhas horárias estão dispostas simetricamente. As horas começam às 6:00 e terminam às 18:00




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Relógios de sol em paredes que fazem um ângulo com a linha Leste/Oeste verdadeira são chamados de declinantes.



Na maioria dos casos a linha do meio-dia ainda será vertical, porém o ponteiro estará rotacionado de forma a continuar alinhado com o eixo da Terra.



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Paredes declinadas a Leste e a Oeste



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Exemplos de relógios de sol



A seguir alguns exemplos de relógios de sol. A legenda está acima de cada figura.



Relógio de sol horizontal com gráfico de equação do tempo



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Relógio vertical declinante 54° 20' N, 1° 26' O. Declinação 14° Leste



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Relógio equatorial universal - ajustável para qualquer latitude



(face das horas de verão no hemisfério Norte)


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(face das horas de inverno no hemisfério Norte)


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Relógio polar com abas inclinadas para mostrar as horas de 6:00 às 18:00


(relógios polares planos não podem mostrar as primeiras nem as últimas horas do dia)



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Relógio equinocial - escultor Henry Moore - Adler Planetarium, Chicago


(obstruções removidas digitalmente)



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Relógio de sol analemático


(se o usuário ficar em pé, no painel central, sobre a data corrente, a sua sombra mostrará a hora solar)



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(detalhe do painel com a linha de data)


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Relógio de sol poliédrico


(Vinte faces triangulares equilaterais com diversos relógios declinantes e "reclinantes" - não verticais - em cada face)



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Relógio horizontal portátil



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Heliocronômetro


(converte a hora solar em hora civil - dos relógios comuns)



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Nesta réplica de um Duplo Horizontal os ponteiros: inclinado e vertical indicam a hora solar, a hora lunar; bem como, a altitude e o azimute do Sol



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Capuccino


a escala se parece com um capuz de monge



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This ugly plastic ‘non-dial’ does nothing at all except display the ‘designer’s


ignorance and persuade the general public that ‘real’ sundials don’t work.



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Tony Moss (1938 - ) - professor universitário aposentado com muitos anos de experiência em trabalhos com madeira, plástico e metais. A aventura com relógios de sol começou há cerca de 20 anos, quando um amigo pediu ajuda para construir um relógio em bronze em base a um modelo de papel. Desde então projeta e fabrica relógios de sol. Ele é o dono da Lindisfarne Sundials que fabrica relógios de sol para qualquer localidade. Desde 1995 é membro da BSS - British Sundial Society.



© 2010 by British Sundial Society


© 2009, 2010 by Tony Moss


© 2010 Ricardo Cernic - relogiosdesol.blogspot.com - tradução para o português



domingo, 23 de maio de 2010

Como os relógios de sol funcionam - por Tony Moss - parte 3/4

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Esta apresentação foi criada por Tony Moss membro da BSS (British Sundial Society). O texto e as ilustrações são propriedade intelectual do autor, que a disponibilizou para fins educacionais para os membros da BSS. A tradução para o português é de responsabilidade do responsável por este blog (Ricardo Cernic) e a sua publicação foi gentilmente autorizada pelo autor e pela BSS (licença geral).



Devido ao extenso conteúdo da apresentação a mesma foi dividida em 4 posts de forma a facilitar a leitura e o entendimento.



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Relógios horizontais em latitudes diferentes




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Tempo solar, correção da longitude e tempo médio de Greenwich (Inglaterra)



O Sol leva quatro minutos para percorrer um grau de longitude de Leste para Oeste.



Todos os relógios de sol na mesma linha de longitude indicam o mesmo horário (como mostrado nos relógios da figura abaixo para maior clareza).



Relógios de sol no meridiano 4° a Oeste estão 16 minutos atrasados em relação do horário de Greenwich e os que estão 8º a Oeste estão 32 minutos atrasados.


 


Exemplo: Plymouth está 4° 08' a Oeste de Greenwich. Os relógios de sol em Plymouth estão sempre 16 minutos e 32 segundos atrasados.


 


Em 1880, para evitar o caos quando as primeiras ferrovias permitiram viagens rápidas de Oeste a Leste, o Parlamento estabeleceu o horário médio de Greenwich - Greenwich Mean Time (GMT), de forma que todos os relógios do Reino Unido passaram a indicar o mesmo horário do Big Ben.



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Introdução à analema



O primeiro relógio mecânico preciso foi feito em 1656 pelo cientista alemão Christian Huygens. Os seus últimos modelos tinham uma precisão de um segundo por dia. Se ele ajustou o relógio diariamente de acordo com um relógio de sol ele pode, inicialmente, ter pensado que o seu relógio variava de precisão em diferentes épocas do ano, quando de fato era o relógio que estava certo e o relógio de sol que estava variando.



Agora sabemos que todos os relógios estão fora de compasso com os relógios de sol, porque o comprimento dos dias, medido de acordo com o Sol, aumenta de alguns segundos durante um período de 3 meses para depois diminuir em quantidades similares durante os próximos 3 meses, para depois repetir o processo na metade do ano seguinte. A seguir podemos ver o que está realmente acontecendo.



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A analema



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Se você tirar uma fotografia no mesmo pedaço de filme (fotograma) com 10 dias de intervalo exatamente às 12:00 h do seu relógio você poderia esperar ver alguma coisa como a figura a baixo.



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A equação do tempo



A figura em forma de 8 é o que aparecerá no filme após a revelação. Esta figura é chamada de “analema”.



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A diferença entre a hora solar e a hora legal (a do relógios comuns) é conhecida como a “Equação do Tempo”.



Para fins práticos necessitamos de uma tabela diária com as correções em minutos e segundos para o relógio de sol ou um gráfico do qual os ajustes diários podem ser deduzidos.



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Tony Moss (1938 - ) - professor universitário aposentado com muitos anos de experiência em trabalhos com madeira, plástico e metais. A aventura com relógios de sol começou há cerca de 20 anos, quando um amigo pediu ajuda para construir um relógio em bronze em base a um modelo de papel. Desde então projeta e fabrica relógios de sol. Ele é o dono da Lindisfarne Sundials que fabrica relógios de sol para qualquer localidade. Desde 1995 é membro da BSS - British Sundial Society.



© 2010 by British Sundial Society


© 2009, 2010 by Tony Moss


© 2010 Ricardo Cernic - relogiosdesol.blogspot.com - tradução para o português



domingo, 9 de maio de 2010

Horizontal em Itatiba - SP


Finalmente consegui, após diversos meses, concluir o relógio horizontal para um amigo médico que tem uma casa de campo em Itatiba - SP. Todos os cálculos foram feitos para as coordenadas 22 56' S - 046 43' O e foi utilizada uma placa de ardósia de 80 x 80 cm com 1 cm de espessura.



Como este meu amigo é apaixonado por cavalos gravei em baixo relevo o de desenho de um no ponteiro. A gravação química no latão do ponteiro e na placa com a equação do tempo foi feita por um amigo que trabalha em uma empresa de brindes e esculturas.



O mote utilizado foi:



DISCE • VT • SEMPER • VICTVRVS


aprenda como se fosse viver para sempre



VIVE • VT • CRAS • MORITVRVS


viva como se fosse morrer amanhã



Toda a gravação na pedra foi feita com os cinzéis feitos com brocas de vídea, que descrevi em um post anterior, e com uma microretífica com fresa diamantada. O meu filho mais novo, como sempre, ajudou na execução. O relógio instalado em seu lugar definitivo pode ser visto na figura abaixo.




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sábado, 1 de maio de 2010

Como os relógios de sol funcionam - por Tony Moss - parte 2/4

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Esta apresentação foi criada por Tony Moss membro da BSS (British Sundial Society). O texto e as ilustrações são propriedade intelectual do autor, que a disponibilizou para fins educacionais para os membros da BSS. A tradução para o português é de responsabilidade do responsável por este blog (Ricardo Cernic) e a sua publicação foi gentilmente autorizada pelo autor e pela BSS (licença geral).



Devido ao extenso conteúdo da apresentação a mesma foi dividida em 4 posts de forma a facilitar a leitura e o entendimento.



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Relógios de sol nos pólos e no Equador



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Relógios de sol em outras latitudes



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Relógios horizontais em outras latitudes



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Relógio de sol múltiplo



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Ponteiros de aresta plana e a lacuna do meio-dia



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Tony Moss (1938 - ) - professor universitário aposentado com muitos anos de experiência em trabalhos com madeira, plástico e metais. A aventura com relógios de sol começou há cerca de 20 anos, quando um amigo pediu ajuda para construir um relógio em bronze em base a um modelo de papel. Desde então projeta e fabrica relógios de sol. Ele é o dono da Lindisfarne Sundials que fabrica relógios de sol para qualquer localidade. Desde 1995 é membro da BSS - British Sundial Society.



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sexta-feira, 30 de abril de 2010

Como os relógios de sol funcionam - por Tony Moss - parte 1/4

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Esta apresentação foi criada por Tony Moss membro da BSS (British Sundial Society). O texto e as ilustrações são propriedade intelectual do autor, que a disponibilizou para fins educacionais para os membros da BSS. A tradução para o português é de responsabilidade do responsável por este blog (Ricardo Cernic) e a sua publicação foi gentilmente autorizada pelo autor e pela BSS (licença geral).



Devido ao extenso conteúdo da apresentação a mesma foi dividida em 4 posts de forma a facilitar a leitura e o entendimento.



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Como os relógios de sol funcionam



Desde os primórdios dos tempos as pessoas têm regulado suas vidas pelo movimento aparente do Sol e pelas sombras lançadas por seus raios. Dizemos "aparente" porque, naturalmente, é a rotação da Terra sobre seu eixo que faz com que as sombras se movimentem como observamos todos os dias. Quando a Terra gira 15 °, é como se o Sol tivesse se movido 15 ° em torno de seu trajeto diário. Os construtores de relógios de sol usam ambas as convenções, mas geralmente é mais fácil considerar o Sol como estando em movimento.



Talvez o melhor lugar para começar a compreender como os relógios de sol funcionam seria imaginar uma visão pictórica da terra no Pólo Norte. Neste diagrama é o Sol que parece mover-se em 15 ° a cada hora. O elemento que projeta a sombra em um relógio de sol é geralmente chamado gnômon, e suas bordas são os “estiletes” ou ponteiros.



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Vista polar

Quatro visualizações da Terra como visto de uma câmera apontando diretamente para baixo de cima do Pólo Norte. A Terra está rodando ao redor do Sol estacionário.



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O relógio de sol equatorial



Pode ser surpreendente que o relógio visualizado no Pólo Norte é conhecido como um relógio de sol equatorial. Isso é porque ele está paralelo ao plano do equador.



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O relógio polar



O relógio de sol equatorial é, às vezes, chamado de 'Relógio Mestre' porque ele pode ser usado para delinear muitos outros tipos de relógio de sol. Isso é feito pela projeção de suas linhas horárias em qualquer superfície adequada para a visualização da sombra. O relógio de sol polar abaixo é um exemplo óbvio.



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O eixo da Terra



Meados do inverno no hemisfério norte é quando o eixo da Terra está inclinado para longe do Sol. O Sol não nasce no Pólo Norte entre outubro e março, enquanto no Pólo Sul o Sol nunca se põe.



Meados do verão no hemisfério norte é quando o eixo da Terra está inclinado na direção do Sol. O Sol nunca se põe no Pólo Norte entre abril e setembro, enquanto no Pólo Sul o sol nunca nasce.



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Tony Moss (1938 - ) - professor universitário aposentado com muitos anos de experiência em trabalhos com madeira, plástico e metais. A aventura com relógios de sol começou há cerca de 20 anos, quando um amigo pediu ajuda para construir um relógio em bronze em base a um modelo de papel. Desde então projeta e fabrica relógios de sol. Ele é o dono da Lindisfarne Sundials que fabrica relógios de sol para qualquer localidade. Desde 1995 é membro da BSS - British Sundial Society.



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