Como os relógios de sol funcionam - por Tony Moss - parte 3/4

Esta apresentação foi criada por Tony Moss membro da BSS (British Sundial Society). O texto e as ilustrações são propriedade intelectual do autor, que a disponibilizou para fins educacionais para os membros da BSS. A tradução para o português é de responsabilidade do responsável por este blog (Ricardo Cernic) e a sua publicação foi gentilmente autorizada pelo autor e pela BSS (licença geral).

Devido ao extenso conteúdo da apresentação a mesma foi dividida em 4 posts de forma a facilitar a leitura e o entendimento.

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Relógios horizontais em latitudes diferentes

Tempo solar, correção da longitude e tempo médio de Greenwich (Inglaterra)

O Sol leva quatro minutos para percorrer um grau de longitude de Leste para Oeste.

Todos os relógios de sol na mesma linha de longitude indicam o mesmo horário (como mostrado nos relógios da figura abaixo para maior clareza).

Relógios de sol no meridiano 4° a Oeste estão 16 minutos atrasados em relação do horário de Greenwich e os que estão 8º a Oeste estão 32 minutos atrasados.

 

Exemplo: Plymouth está 4° 08' a Oeste de Greenwich. Os relógios de sol em Plymouth estão sempre 16 minutos e 32 segundos atrasados.

 

Em 1880, para evitar o caos quando as primeiras ferrovias permitiram viagens rápidas de Oeste a Leste, o Parlamento estabeleceu o horário médio de Greenwich - Greenwich Mean Time (GMT), de forma que todos os relógios do Reino Unido passaram a indicar o mesmo horário do Big Ben.

Introdução à analema

O primeiro relógio mecânico preciso foi feito em 1656 pelo cientista alemão Christian Huygens. Os seus últimos modelos tinham uma precisão de um segundo por dia. Se ele ajustou o relógio diariamente de acordo com um relógio de sol ele pode, inicialmente, ter pensado que o seu relógio variava de precisão em diferentes épocas do ano, quando de fato era o relógio que estava certo e o relógio de sol que estava variando.

Agora sabemos que todos os relógios estão fora de compasso com os relógios de sol, porque o comprimento dos dias, medido de acordo com o Sol, aumenta de alguns segundos durante um período de 3 meses para depois diminuir em quantidades similares durante os próximos 3 meses, para depois repetir o processo na metade do ano seguinte. A seguir podemos ver o que está realmente acontecendo.

A analema

Se você tirar uma fotografia no mesmo pedaço de filme (fotograma) com 10 dias de intervalo exatamente às 12:00 h do seu relógio você poderia esperar ver alguma coisa como a figura a baixo.

A equação do tempo

A figura em forma de 8 é o que aparecerá no filme após a revelação. Esta figura é chamada de “analema”.

A diferença entre a hora solar e a hora legal (a do relógios comuns) é conhecida como a “Equação do Tempo”.

Para fins práticos necessitamos de uma tabela diária com as correções em minutos e segundos para o relógio de sol ou um gráfico do qual os ajustes diários podem ser deduzidos.

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Tony Moss (1938 - ) - professor universitário aposentado com muitos anos de experiência em trabalhos com madeira, plástico e metais. A aventura com relógios de sol começou há cerca de 20 anos, quando um amigo pediu ajuda para construir um relógio em bronze em base a um modelo de papel. Desde então projeta e fabrica relógios de sol. Ele é o dono da Lindisfarne Sundials que fabrica relógios de sol para qualquer localidade. Desde 1995 é membro da BSS - British Sundial Society.

© 2010 by British Sundial Society

© 2009, 2010 by Tony Moss

© 2010 Ricardo Cernic - relogiosdesol.blogspot.com - tradução para o português

Horizontal em Itatiba - SP

Finalmente consegui, após diversos meses, concluir o relógio horizontal para um amigo médico que tem uma casa de campo em Itatiba - SP. Todos os cálculos foram feitos para as coordenadas 22 56' S - 046 43' O e foi utilizada uma placa de ardósia de 80 x 80 cm com 1 cm de espessura.

Como este meu amigo é apaixonado por cavalos gravei em baixo relevo o de desenho de um no ponteiro. A gravação química no latão do ponteiro e na placa com a equação do tempo foi feita por um amigo que trabalha em uma empresa de brindes e esculturas.

O mote utilizado foi:

DISCE • VT • SEMPER • VICTVRVS

aprenda como se fosse viver para sempre

VIVE • VT • CRAS • MORITVRVS

viva como se fosse morrer amanhã

Toda a gravação na pedra foi feita com os cinzéis feitos com brocas de vídea, que descrevi em um post anterior, e com uma microretífica com fresa diamantada. O meu filho mais novo, como sempre, ajudou na execução. O relógio instalado em seu lugar definitivo pode ser visto na figura abaixo.

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Como os relógios de sol funcionam - por Tony Moss - parte 2/4

Esta apresentação foi criada por Tony Moss membro da BSS (British Sundial Society). O texto e as ilustrações são propriedade intelectual do autor, que a disponibilizou para fins educacionais para os membros da BSS. A tradução para o português é de responsabilidade do responsável por este blog (Ricardo Cernic) e a sua publicação foi gentilmente autorizada pelo autor e pela BSS (licença geral).

Devido ao extenso conteúdo da apresentação a mesma foi dividida em 4 posts de forma a facilitar a leitura e o entendimento.

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Relógios de sol nos pólos e no Equador

Relógios de sol em outras latitudes

Relógios horizontais em outras latitudes

Relógio de sol múltiplo

Ponteiros de aresta plana e a lacuna do meio-dia

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Tony Moss (1938 - ) - professor universitário aposentado com muitos anos de experiência em trabalhos com madeira, plástico e metais. A aventura com relógios de sol começou há cerca de 20 anos, quando um amigo pediu ajuda para construir um relógio em bronze em base a um modelo de papel. Desde então projeta e fabrica relógios de sol. Ele é o dono da Lindisfarne Sundials que fabrica relógios de sol para qualquer localidade. Desde 1995 é membro da BSS - British Sundial Society.

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Como os relógios de sol funcionam - por Tony Moss - parte 1/4

Esta apresentação foi criada por Tony Moss membro da BSS (British Sundial Society). O texto e as ilustrações são propriedade intelectual do autor, que a disponibilizou para fins educacionais para os membros da BSS. A tradução para o português é de responsabilidade do responsável por este blog (Ricardo Cernic) e a sua publicação foi gentilmente autorizada pelo autor e pela BSS (licença geral).

Devido ao extenso conteúdo da apresentação a mesma foi dividida em 4 posts de forma a facilitar a leitura e o entendimento.

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Como os relógios de sol funcionam

Desde os primórdios dos tempos as pessoas têm regulado suas vidas pelo movimento aparente do Sol e pelas sombras lançadas por seus raios. Dizemos "aparente" porque, naturalmente, é a rotação da Terra sobre seu eixo que faz com que as sombras se movimentem como observamos todos os dias. Quando a Terra gira 15 °, é como se o Sol tivesse se movido 15 ° em torno de seu trajeto diário. Os construtores de relógios de sol usam ambas as convenções, mas geralmente é mais fácil considerar o Sol como estando em movimento.

Talvez o melhor lugar para começar a compreender como os relógios de sol funcionam seria imaginar uma visão pictórica da terra no Pólo Norte. Neste diagrama é o Sol que parece mover-se em 15 ° a cada hora. O elemento que projeta a sombra em um relógio de sol é geralmente chamado gnômon, e suas bordas são os “estiletes” ou ponteiros.

Vista polar

Quatro visualizações da Terra como visto de uma câmera apontando diretamente para baixo de cima do Pólo Norte. A Terra está rodando ao redor do Sol estacionário.

O relógio de sol equatorial

Pode ser surpreendente que o relógio visualizado no Pólo Norte é conhecido como um relógio de sol equatorial. Isso é porque ele está paralelo ao plano do equador.

O relógio polar

O relógio de sol equatorial é, às vezes, chamado de 'Relógio Mestre' porque ele pode ser usado para delinear muitos outros tipos de relógio de sol. Isso é feito pela projeção de suas linhas horárias em qualquer superfície adequada para a visualização da sombra. O relógio de sol polar abaixo é um exemplo óbvio.

O eixo da Terra

Meados do inverno no hemisfério norte é quando o eixo da Terra está inclinado para longe do Sol. O Sol não nasce no Pólo Norte entre outubro e março, enquanto no Pólo Sul o Sol nunca se põe.

Meados do verão no hemisfério norte é quando o eixo da Terra está inclinado na direção do Sol. O Sol nunca se põe no Pólo Norte entre abril e setembro, enquanto no Pólo Sul o sol nunca nasce.

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Tony Moss (1938 - ) - professor universitário aposentado com muitos anos de experiência em trabalhos com madeira, plástico e metais. A aventura com relógios de sol começou há cerca de 20 anos, quando um amigo pediu ajuda para construir um relógio em bronze em base a um modelo de papel. Desde então projeta e fabrica relógios de sol. Ele é o dono da Lindisfarne Sundials que fabrica relógios de sol para qualquer localidade. Desde 1995 é membro da BSS - British Sundial Society.

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Relógio de sol com duas linhas de luz

No boletim 08-2, número 97, de maio de 2008 (aqui) da sociedade holandesa de relógios de sol - De Zonnewijzerkring - foi publicado um artigo sobre um relógio com duas linhas de luz.

O resumo em inglês deste artigo menciona que ao invés de um gnômon tradicional que projeta uma sombra, neste relógio de sol foram utilizadas fendas que produzem linhas de luz que funcionam como ponteiro.

As duas peças de granito alinhadas no eixo leste-oeste e inclinadas de acordo com a latitude do local formam uma linha de luz que se projeta sobre a mesa do relógio horizontal.

Apesar dos chanfros, a espessura das placas de granito produz uma fenda que não permite a leitura das horas durante toda a duração do dia. Neste exemplo a leitura está limitada às horas entre 8:00 e 16:00 (tempo local aparente).

Para permitir a leitura das horas faltantes, um segundo relógio horizontal foi acrescentado. Neste, a fenda produzida pelas duas peças de granito alinhadas de acordo com o eixo norte-sul produz a linha de luz, que permite a leitura das horas de 4:00 às 8:00 e de 16:00 às 20:00 (tempo local aparente). É importante notar que a fenda também está inclinada de acordo com a latitude do local.

A foto mostra o traçado de todas as linhas horárias, sendo que um relógio utiliza números romanos enquanto o outro usa arábicos para evitar confusões na leitura da hora.

Uma linha de data especial funciona com um pequeno indicador fixado na fenda orientada no eixo leste-oeste. Na foto este indicador aparece como uma pequena sombra que interrompe a linha de luz.

Idéia e realização: escultora Liesbeth Crooijmans, Arnhem, 2007

Cálculos: Fer de Vries

Material: Granito negro

Dimensões: 600 mm x 800 mm

Joël Robic premiado no "Le Ombre del Tempo"

O gnomonista francês Joël Robic (site aqui) foi premiado com o 3o lugar no XI Concorso "Le Ombre del Tempo" Unione Astrofili Bresiani, edição 2009 - o concurso é bianual - com seu relógio sem sol. Trata-se de um relógio azimutal que funciona sem a projeção de uma sombra e consegue marcar as horas mesmo quando o céu está ligeiramente encoberto.

Além da criatividade na concepção do instrumento a beleza também chama a atenção. Os detalhes de funcionamento podem ser encontrados no site do próprio Joël (aqui).

Biblioteca digital sobre gnomônica

O gnomonista italiano Nicola Severino disponibilizou a BIBLIOTECA DIGITALE GNOMONICA - LE FONTI (aqui). Trata-se de uma coletânea de links para livros antigos sobre gnomônica em diversos idiomas. Os links estão separados de acordo com o século da publicação, do XV ao XIX.

É um trabalho fantástico, pois coloca à disposição da comunidade, em um único lugar dezenas de trabalhos. Sem esta contribuição do Nicola seria muito trabalhoso localizar todos este textos fantásticos.

Vale realmente a pena consultar estes textos para entender a evolução desta ciência.

Obrigado Nicola!

Termos frequentes - definição - R até Z

Finalmente os termos frequentes de R até Z.

-R-

Refração atmosférica: Desvio dos raios luminosos provocado pela variação do índice de refração da atmosfera. Este efeito se nota com maior intensidade quando o astro se aproxima do horizonte. Por exemplo, é possível se ver a imagem do Sol no horizonte mesmo quando ele ainda está abaixo deste.

Relógio solar ou relógio de sol: Superfície com divisões que correspondem às horas do dia e que, através da projeção da sombra de um ponteiro iluminado pelo Sol, indica as horas.

Relógio horizontal duplo: É aquele que tem duas escalas para a leitura das horas. A primeira é uma escala padrão que é utilizada em conjunto com a parte polar do gnômon, ou seja, aquela que é paralela ao eixo terrestre. A segunda é constituída pela parte vertical do gnômon, posicionada no centro do relógio, e pela projeção das linhas da esfera celeste, que se situam entre o Equador e os Trópicos de Capricórnio e Câncer, no plano horizontal. Estas linhas representam a declinação do Sol, a eclíptica e a ascensão reta do Sol. Este tipo de relógio não era útil apenas para indicar as horas, mas também como instrumento científico que podia ser usado para calcular a altitude e o azimute do Sol, bem como indicar a posição deste na eclíptica e o seu movimento ao longo do dia e do ano. Este tipo de relógio parece não ter sido construído depois do início do século XVIII.

-S-

Setentrional: Situado no Norte; boreal.

Solstício: Período do ano onde o Sol atinge a sua máxima declinação, seja ela positiva ou negativa. O solstício de verão ocorre por volta de 21 de dezembro no hemisfério sul e 21 de junho no hemisfério norte. Por sua vez, o solstício de inverno ocorre por volta de 21 de junho no hemisfério sul e 21 de dezembro no hemisfério norte. Do latim, Sol estático.

Subponteiro: Linha que corresponde à projeção do ponteiro sobre o mostrador do relógio de sol. O ângulo formado pelo subponteiro em relação à linha do meio-dia, indica a declinação do relógio de sol.

-T-

Tempo sideral: Ângulo horário do ponto vernal (γ). Serve para definir as posições relativas dos sistemas de coordenadas equatorial e horário.

Tempo sideral local (LST): Tempo sideral acrescido da longitude convertida em horas.

Tempo universal (UT): Tempo civil de Greenwich. UT refere-se a uma escala de tempo denominada "Tempo Universal Coordenado" (UTC) que tem como base o sistema mundial do tempo civil, que é o padrão internacional do tempo. Esta escala de tempo é determinada com o uso de sofisticados e precisos relógios atômicos. É o termo para aquilo a que chamamos Greenwich Mean Time (GMT). Zero (0) horas UTC é meia-noite em Greenwich, na Inglaterra. O padrão UT substituiu o GMT em 1926 porque existiam muitas definições diferentes de GMT.

Trópico: Paralelos do globo terrestre, de latitude 23°26’ N e S, ao longo dos quais o Sol passa pelo zênite em cada um dos solstícios. Os trópicos delimitam as regiões do globo nas quais o Sol pode passar pelo zênite. O trópico do hemisfério norte é denominado de Trópico de Câncer e o do sul de Trópico de Capricórnio.

-Z-

Zênite: É o ponto da esfera celeste situado na vertical, sobre a posição do observador. A reta que une o Zênite ao centro da Terra fura a superfície terrestre na posição do observador.

Zodíaco: Os signos do zodíaco são definidos dividindo-se a trajetória aparente do Sol partes, que correspondem às longitudes eclípticas múltiplas de 30°. Os signos do zodíaco aqui considerados são as constelações astronômicas situadas ao longo da eclíptica e não os signos usados em astrologia. O Sol muda de constelação do zodíaco quando está em uma determinada declinação (0°, ±11°29', ±20°20' e ±23°26').

Signo	Declinação média	Signo
Capricórnio (1)	-23°26'
Aquário	-20°20'	Sagitário
Peixes	-11°29'	Escorpião
Áries (2)	0°	Libra (3)
Touro	+11°29'	Virgem
Gêmeos	+20°20'	Leão
+23°26'	Câncer (4)

(1) – Solstício de verão no hemisfério sul e de inverno no norte.

(2) – Equinócio de outono no hemisfério sul e de primavera no norte.
(3) – Equinócio de primavera no hemisfério sul e de outono no norte.
(4) – Solstício de inverno no hemisfério sul e de verão no norte.

Coordenadas geográficas das capitas dos estados brasileiros

As coordenadas geográficas são imprescindíveis para o correto projeto de um relógio de sol, portanto as das capitais dos estados do Brasil são apresentadas na tabela a seguir. Para a construção dos relógios de sol é, em geral, suficiente utilizar a latitude e a longitude aproximadas para o grau (p. ex.: Belo Horizonte – 20º S e 44º O). Para conseguir as coordenadas de outras cidades basta procurar na Internet. Há vários sites que fornecem a informação, como www.aondefica.com.

Cidade	Latitude	Longitude
Aracaju - SE	10º 54' 40" S	037º 04' 18" O
Belém - PA	01º 27' 21" S	048º 30' 16" O
Belo Horizonte - MG	19º 55' 15" S	043º 56' 16" O
Boa Vista - RR	02º 49' 11" N	060º 40' 24" O
Brasília - DF	15º 46' 47" S	047º 55' 47" O
Campo Grande - MS	20º 26' 34" S	054º 38' 47" O
Cuiabá - MT	15º 35' 46" S	056º 05' 48" O
Curitiba - PR	25º 25' 40" S	049º 16' 23" O
Florianópolis - SC	27º 35' 48" S	048º 32' 57" O
Fortaleza - CE	03º 43' 02" S	038º 32' 35" O
Goiânia - GO	16º 40' 43" S	049º 15' 14" O
João Pessoa - PB	07º 06' 54" S	034º 51' 47" O
Macapá - AP	00º 02' 20" N	051º 03' 59" O
Maceió - AL	09º 39' 57" S	035º 44' 07" O
Manaus - AM	03º 06' 07" S	060º 01' 30" O
Natal - RN	05º 47' 42" S	035º 12' 34" O
Palmas - TO	10º 12' 46" S	048º 21' 37" O
Porto Alegre - RS	30º 01' 59" S	051º 13' 48" O
Porto Velho - RO	08º 45' 43" S	063º 54' 14" O
Recife - PE	08º 03' 14" S	034º 52' 52" O
Rio Branco - AC	09º 58' 29" S	067º 48' 36" O
Rio de Janeiro - RJ	22º 54' 10" S	043º 12' 27" O
Salvador - BA	12º 58' 16" S	038º 30' 39" O
São Luís - MA	02º 31' 47" S	044º 18' 10" O
São Paulo - SP	23º 32' 51" S	046º 38' 10" O
Teresina - PI	05º 05' 21" S	042º 48' 07" O
Vitória - ES	20º 19' 10" S	040º 20' 16" O

Por que o dia tem 24 horas?

A origem da divisão do dia em 24 horas, 12 noturnas e 12 diurnas, ainda não foi estabelecida com precisão; e, talvez nunca o seja. No livro A História da Astronomia, os autores - Heather Couper e Nigel Henbest - relatam que a divisão se deu com os egípcios, conforme extrato da página 48, a seguir:

" ... Com relação ao transcurso do ano, o calendário egípcio era encontrado no céu. Além da magnífica Sírius, eles destacavam outras 35 estrelas distribuídas no céu em intervalos aproximadamente regulares. Durante o ano, essas estrelas escolhidas elevavam-se antes do Sol em intervalos de aproximadamente 10 dias - daí o nome que receberam, decanos.

Depois de terem assinalado essas estrelas, os egípcios também as utilizavam para contar o tempo à noite. Eles sabiam que o firmamento parece girar ao nosso redor e assim os decanos elevavam-se a intervalos regulares durante as horas de escuridão.

Os astrônomos egípcios não conseguiam ver os decanos menos luminosos no brilho do lusco-fusco ao anoitecer e antes do amanhecer, então contavam simbolicamente uma dúzia de decanos elevando-se durante a noite. Isso os levou à idéia de uma noite de 12 horas. Posteriormente, essa contagem coincidiu com as 12 horas do dia - a origem do dia de 24 horas que nos deixaram até hoje..."

Referências:

1. 1COUPER, H.; HENBEST, N. A História da Astronomia. São Paulo: Larousse do Brasil, 2009.