Termos frequentes - definição - G até K

Dando sequência a definição dos principais termos utilizados em gnomônica e na construção de relógios de sol, abordamos neste post aqueles que, alfabeticamente, começam com G, H, I, J e K.

-G-

Gnomonista: se diz daquele que se dedica à gnomônica, ou seja, a arte da construção de relógios de sol.

Gnômon: Do grego indicador. Relógio de sol primitivo constituído por um objeto (ponteiro, estilete, coluna etc.) que, pela direção ou pelo comprimento de sua sombra no plano horizontal, indica a altura do Sol ou da Lua acima do horizonte e, por conseguinte, a hora do dia. Atualmente utiliza-se este termo para designar o ponteiro reto.

Gnomônica: técnica relativa ao cálculo e à construção de gnômons. A arte da construção de relógios de sol.

Greenwich: Cidade inglesa situada próxima a Londres.

Greenwich (meridiano de): Meridiano que passa pelo observatório de Greenwich e que serve como origem das longitudes.

Greenwich Mean Time (GMT): ou Hora Média de Greenwich é um sistema de 24 horas baseado na hora solar média mais 12 horas em Greenwich, Inglaterra. A Hora Média de Greenwich pode ser considerada aproximadamente equivalente ao Tempo Universal Coordenado (UTC), o qual é disseminado por todas as rádio emissoras de tempo e freqüência. Entretanto, GMT é um termo obsoleto e foi substituído por UTC.

-H-

Hemisfério: Cada uma das metades de uma esfera cortada por um plano que passa por seu centro. No caso da Terra o plano do equador divide o globo em dois: a metade setentrional (hemisfério norte ou boreal) e a metade meridional (hemisfério sul ou austral).

Horário de verão: Hora legal acrescida de 1 ou 2 horas, dependendo do país, utilizada no verão de forma a aumentar o uso da luz natural e, assim, diminuir o consumo de energia elétrica. No Brasil, ao contrário da maioria dos países, não existe uma lei que defina o início e o fim do horário de verão, Desta forma o seu início e fim varia de ano para ano, porém, seu início acontece, geralmente, no mês de outubro e o fim em fevereiro.

Horas babilônicas: As horas babilônicas, com duração constante, ao contrário das horas temporárias, eram contadas a partir do nascer do Sol. Estas horas são práticas pois fornecem o tempo decorrido desde o nascer do Sol. Este tipo de hora era utilizado pelos Caldeus, Egípcios, Persas, Sírios e Gregos.

Horas itálicas: As horas itálicas, que foram utilizadas na Itália até o final do século XVIII, são contadas a partir do por do Sol do dia anterior.

Hora legal: Hora fornecida pelos relógios. É a hora média do fuso horário adotado, eventualmente, acrescida do horário de verão.

Hora média: Hora solar verdadeira corrigida pela equação do tempo. A hora média do fuso corresponde à hora legal.

Hora revolucionária: Hora decimal adotada na França com 100 minutos de 100 segundos, sendo que a parte diurna do dia tinha 10 horas. Este tipo de medida das horas foi estabelecido em 1790 pelo conselho revolucionário, durante a revolução francesa, mas jamais foi completamente adotado e foi rapidamente abandonado.

Hora solar verdadeira: Ângulo horário do Sol acrescido de 12 horas. A hora solar verdadeira é a hora fornecida por um relógio de sol simples. Para se obter a hora legal, aquela mostrada pelos relógios, é necessário adicionar-se a equação do tempo, a correção da longitude e, eventualmente, o horário de verão.

Horas temporárias: Sistema antigo de contagem das horas, onde se assumia que havia 12 horas entre o nascer e o pôr do Sol. Portanto, a duração de 1 hora variava ao longo do ano entre 40 e 80 minutos. Às vezes estas horas são chamadas de horas planetárias.

Horizonte: Plano perpendicular à vertical do local que passa pelo olho do observador. Parte do céu e da superfície terrestre, adjacente a esse plano, que se estende até o limite do campo visual.

Hipotenusa: Lado de um triângulo retângulo oposto ao ângulo reto.

Termos frequentes - definição - D até F

Dando sequência a definição dos principais termos utilizados em gnomônica e na construção de relógios de sol, abordamos neste post aqueles que, alfabeticamente, começam com D, E e F. Em post anterior (aqui) já apresentamos os termos de A até C.

-D-

Declinação (δ): Distância angular de um ponto na esfera celeste até o plano do equador. Medido a partir do plano equatorial assume valores de 0º a 90º, sendo positivos em direção ao Norte e negativas em direção ao Sul.

Declinação gnomônica (D): Ângulo medido entre a perpendicular a um plano – parede, muro, etc. – e o plano do meridiano local. Esta informação é importante quando se projeta relógios de sol verticais. No hemisfério sul, a declinação gnomônica de um plano que aponta para o Norte é 0º e quando aponta para o Sul é igual a 180º.

Distância zenital (z): Complemento angular da altura, ou seja, (90º - Altura). Esta distância é medida a partir do zênite.

-E-

Eclíptica: Plano da órbita da Terra ao redor do Sol ou círculo máximo da esfera celeste que o Sol descreve no seu movimento aparente anual.

Equação do tempo: A Terra se move ao redor do Sol no plano da eclíptica em uma órbita elíptica. Sendo que, sua velocidade ao longo do ano não é constante, atingindo seu máximo quando da passagem pelo periélio – ponto de maior aproximação do Sol – e mínima quando da passagem pelo afélio – ponto de maior afastamento do Sol. Esta velocidade interfere no ângulo horário do Sol que define a hora solar verdadeira. Adicionalmente, a inclinação do eixo de rotação da Terra também provoca uma perturbação periódica no ângulo horário do Sol. A equação do tempo é definida como sendo a diferença entre a hora solar média e a hora solar verdadeira. A equação varia ao longo do ano, sendo que seu valor pode variar entre ±16 minutos, ou seja, a hora solar média pode estar adiantada ou atrasada em até 16 minutos frente à hora solar verdadeira.

Equador celeste: Prolongamento do plano do equador terrestre na esfera celeste. Plano que divide a esfera celeste em duas partes, ou hemisférios.

Equinócio: Instante do ano quando o Sol cruza o Equador Celeste. Nos equinócios o dia e a noite tem igual duração. Do latim aequus [igual] + nox [noite] = noite e dia com a mesma duração. Estes acontecem em março e setembro, sendo chamados de equinócio de outono e inverno, respectivamente, no hemisfério Sul.

Esfera armilar: Esfera que reproduz o globo terrestre, inclinada de acordo com a latitude do local, onde o equador possui uma escala onde a hora é indicada pela sombra projetada pelo eixo da esfera. Trata-se de uma variação de um relógio de sol equatorial.

Estilete: vide ponteiro ou gnômon.

-F-

Fuso horário: Faixa com largura de 15° de longitude de largura que vai do pólo Norte ao pólo Sul, e que permite dividir o globo terrestre em 24 faixas horárias. Cada fuso tem como centro o meridiano cuja longitude é múltiplo de 15°. O meridiano de origem, ou seja, o meridiano zero, é o de Greenwich, que define o Tempo Universal. Este fuso horário compreende as longitudes de +7,5° até -7,5°. Cada país utiliza, em princípio, a hora do fuso cuja longitude é a mais próxima. Quando se muda de fuso horário adiciona-se ou subtrai-se 1 hora, contudo alguns paises adotam um fuso não inteiro, como no caso do Nepal onde se adiciona 5h 45min ao horário de Greenwich.

Os principais tipos de relógio de sol

Qualquer objeto que projete uma sombra sobre uma superfície qualquer pode ser utilizado como um relógio de sol. Assim sendo, para facilitar o entendimento de alguns tipos utilizaremos uma classificação baseada em algumas características principais, e que já foi adotada em diversas publicações. Obviamente qualquer um pode propor uma classificação diferente, porém esta atende aos objetivos.

De forma abrangente podemos classificar os relógios de sol nos seguintes grupos:

• Aqueles que possuem a parte superior do gnômon paralela ao eixo de rotação da Terra;


• Os que se baseiam na altitude do Sol em relação ao horizonte. Também conhecidos como relógios de sol de altitude; e,


• Os que se baseiam no azimute do Sol, ou seja, o ângulo formado entre o Sol e o Norte Verdadeiro em um dado instante. Estes relógios são conhecidos como analemáticos.

Nosso foco será naqueles do primeiro grupo. Os outros dois grupos não serão abordados neste post.

Se considerarmos a superfície sobre a qual é projetada a sombra do gnômon, os relógios de sol podem ser separados nos seguintes tipos: equatorial, horizontal, vertical direto, vertical declinante, inclinado, reclinado e polar. Em posts posteriores abordaremos cada tipo mais detalhadamente.

O relógio equatorial é, provavelmente, o de mais simples construção, podendo ser instalado em qualquer lugar, desde que o ângulo formado pelo plano do mostrador e a horizontal seja igual à co-latitude (90º - latitude) do lugar. O gnômon tem, geralmente, a forma cilíndrica e é fixado perpendicularmente ao mostrador, ficando, desta forma, paralelo ao eixo da Terra. Neste tipo de relógio de sol as linhas horárias são igualmente espaçadas entre si, independentemente das variações de latitude, e a origem das mesmas é o ponto onde o gnômon intercepta o plano do mostrador. O espaçamento entre as linhas horárias é de 15º. Este relógio recebe o nome de equatorial porque o mostrador, onde estão marcadas as linhas horárias, fica num plano paralelo ao do equador terrestre. Devido à sua geometria os relógios equatoriais têm a frente do mostrador iluminada em alguns períodos do ano, enquanto em outros períodos a iluminação se dá na parte de trás.

O horizontal recebe este nome, pois o mostrador encontra-se paralelo ao plano horizontal do local. Sendo que, o gnômon deve estar alinhado com o meridiano local e apontando para o Sul verdadeiro; e, consequentemente, o ponto de origem das linhas horárias deve estar voltado para o Norte Verdadeiro (No hemisfério Norte a situação se inverte. O gnômon deve apontar para o Norte verdadeiro, enquanto a origem das linhas horárias para o Sul). Estes relógios são iluminados pelo Sol, durante o ano todo, no período entre o nascente e o poente. Neste tipo de relógio a posição do gnômon e das linhas horárias variam em função da latitude do local.

Um relógio vertical direto é aquele cujo mostrador fica perpendicular ao plano horizontal do local. Aqueles cuja face encontra-se perpendicular ao Norte ou Sul verdadeiro exigem que a posição do gnômon e das linhas horárias sejam calculadas levando-se em consideração a latitude do local. Já aqueles cujo mostrador encontra-se perpendicular ao Leste ou Oeste verdadeiro também exigem que a posição do gnômon e das linhas horárias sejam calculadas levando-se em consideração a latitude do local, porém os que têm o mostrador voltado para o Leste indicarão apenas as horas da manhã, e os para Oeste as da tarde.

O vertical declinante é aquele cujo mostrador é perpendicular ao plano horizontal, mas que não está exatamente perpendicular aos eixos Norte-Sul e Leste-Oeste. A declinação gnomônica de um plano é o ângulo formado por uma perpendicular a este e o meridiano local (direção Norte-Sul verdadeira). Já vimos em um post anterior (aqui) como determinar o Norte verdadeiro e declinação gnomônica de um plano, respectivamente. Para o projeto deste tipo de relógio é necessário levar-se em consideração, além da latitude do local, a declinação gnomônica do mostrador.

Por sua vez, os inclinados e reclinados são aqueles cujos mostradores não são horizontais ou verticais, ou seja, cujo ângulo com a horizontal do local é diferente de 0º e 90º, respectivamente. A denominação “inclinado” se aplica quando o ângulo entre o mostrador e o plano horizontal for maior do que 90º, e a de “reclinado” quando for menor. Neste tipo de relógio devem-se levar em consideração durante o projeto a latitude do local e a inclinação do mostrador.

No relógio polar o mostrador é composto de uma superfície plana que é inclinada em ângulo igual ao da latitude do lugar e alinhada com o eixo Leste-Oeste.. As linhas horárias são paralelas entre si e simétricas em relação à linha do meio-dia, sobre a qual está situado o gnômon que fica, desta forma, alinhado com o eixo Norte-Sul e, consequentemente, paralelo ao eixo terrestre. Este tipo de relógio de sol é universal, podendo ser utilizado em qualquer latitude, desde que o mostrador seja inclinado de acordo com a latitude do local.

Existem muitas outras possibilidades de superfícies para mostradores – cilíndricas, cônicas, côncavas, convexas e mesmo irregulares, porém estas serão abordadas em posts futuros.

Termos frequentes - definição - A até C

Este é o primeiro de uma série de post onde serão definidos os principais termos utilizados em gnomônica e na construção de relógios de sol. Obviamente será impossível esgotar o assunto; assim, à medida que novos termos aparecerem estes serão acrescentados.

- A -

Abscissa: Nome dado à componente horizontal de um sistema cartesiano de coordenadas. Geralmente denota-se a abscissa como “x”.

Altura: Ângulo medido verticalmente a partir do horizonte até o astro em questão. Pode variar entre -90º e +90º. A altura, em conjunto com o azimute, compõe o sistema de coordenas horizontais. No nascente e no poente de um astro a altura é igual a 0°.

Analemático: Assim se denomina um relógio de sol de forma elíptica onde o ponteiro, reto e perpendicular ao plano do relógio, é deslocado diariamente ao longo do ano de acordo com uma linha reta, de forma a indicar a hora pela projeção da sombra sobre a elipse. Este tipo de relógio de sol geralmente é grande e traçado no chão de forma a que uma pessoa, em pé, possa servir de ponteiro.

Analema: Nome dado à curva em formato de oito, traçada ao redor de uma linha horária, que representa figura traçada pelo Sol no céu ao longo do ano numa determinada hora.

Ângulo horário (H): Ângulo diedro formado pelo circulo horário da direção visada e pelo meridiano do local. Medido no sentido anti-horário e expresso em horas, de 0 h a 24 h. O ângulo horário (H) e a ascensão reta (α) se relacionam através do ponto vernal (γ) pela fórmula: γ = α + H.

Ano anomalístico: período decorrido entre duas passagens consecutivas da Terra pelo periélio e cuja duração média é de 365 dias, 6 horas, 13 minutos e 53 segundos, ou seja, 365,259641 dias.

Ano bissexto: Ano com 366 dias, que se repete a cada 4 anos, onde se adiciona o dia 29 de fevereiro. A adoção do ano bissexto faz com que a duração do ano seja de 365,25 dias que se aproxima bastante do ano anomalístico. Os anos que são múltiplos de 4 são bissextos, exceto os séculos que devem ser múltiplos de 400. Por exemplo, 1972, 1992 e 2000 são anos bissextos, enquanto 1900 e 2005 não o são.

Arco diurno: Trajetória da sombra da extremidade do ponteiro ao longo do dia. Este arco tem, geralmente, a forma de uma hipérbole quando o ponteiro é posicionado perpendicularmente à superfície do relógio de sol, exceto nos equinócios quando a trajetória da sombra é retilínea.

Arco dos solstícios: Arco diurno percorrido durante os solstícios. Estes arcos limitam a excursão da sombra do ponteiro sobre o plano do relógio de sol.

Arco dos signos: Arco diurno percorrido quando de uma mudança de signo do zodíaco, por volta do dia 21 de cada mês.

Ascensão reta (α): Ângulo formado entre o meridiano que passa pelo ponto vernal (γ) ou equinócio – o ponto de origem – e o círculo horário que passa pelo astro, sendo medido sobre o Equador no sentido anti-horário quando vista do Pólo Norte. A medição se faz às vezes em graus, de 0° a 360°, mas mais frequentemente em horas, de 0h a 24h.

Austral: Situado no Sul; meridional.

Azimute (A): Ângulo contado no plano do horizonte, desde o Norte, no sentido horário, ou seja, para Leste, até a vertical do astro. Convencionou-se que o azimute obedece a seguinte relação: 0 ≤ A ≤ 360º.

- B -

Boreal: Situado no Norte; setentrional.

- C -

Círculo (máximo e pequeno): Um círculo máximo de uma esfera é aquele cujo diâmetro é igual ao da esfera e que também compartilha o centro com esta. O equador e os meridianos são exemplos de círculos máximos da esfera terrestre. Por sua vez, um pequeno círculo é um círculo qualquer, sobre a esfera, que não tem as características de um círculo máximo. Os paralelos são exemplos de pequenos círculos, exceto o quando a latitude é nula, ou seja, o equador.

Co-latitude: Ângulo complementar à latitude, medido a partir do Pólo. A co-latitude, em graus, é igual a (90° - latitude).

Coordenadas equatoriais: Sistema de coordenadas baseado no equador celeste e formado pela ascensão reta e pela declinação do astro.

Coordenadas horárias: Sistema de coordenadas formado pelo ângulo horário e a declinação do astro. Trata-se de um sistema intermediário entre o sistema de coordenadas horizontais e equatoriais, que é usado para simplificar a mudança de coordenadas.

Coordenadas horizontais: Sistema de coordenadas que depende do local onde se faz a observação, sendo formado pelo azimute e pela altura do astro.

Culminação: Ponto no qual o astro se encontra mais alto no céu. Em geral se dá quando da passagem meridiano do astro.

Convertendo a hora do relógio de sol na do relógio de pulso

Apesar de a leitura da hora em um relógio de sol ser muito simples, os menos avisados podem se confundir e achar que o mesmo está errado, que não é acurado o suficiente ou, mesmo, que se trata de um instrumento de outrora que fornece apenas a hora aproximada, visto que um relógio de sol indica o tempo legal - o horário mostrado por nossos relógios - apenas umas poucas vezes durante o ano.

Contudo, um relógio de sol de tamanho adequado, bem projetado e construído cuidadosamente fornece a hora legal com a precisão de um minuto desde que algumas correções, descritas a seguir, sejam aplicadas. A precisão de um minuto pode surpreender e nos fazer pensar que poderíamos aferir o nosso relógio de pulso com ele, e, realmente, podemos fazê-lo. De fato, até o início do século XX os relógios mecânicos das ferrovias francesas eram aferidas com heliocronômetros - relógios de sol de grande precisão (vide post anterior - Um pouco de história - Século XIX até os dias atuais).

São necessárias 3 correções para se obter o tempo legal (TL) a partir do tempo solar verdadeiro (TSV), aquele fornecido pelos relógios de sol. A primeira é fundamentalmente astronômica e se deve ao fato de a Terra orbitar ao redor do Sol em uma órbita elíptica, ao invés de perfeitamente circular; bem como de a Terra rodar ao redor de seu eixo e este estar inclinado em relação ao plano da sua órbita. Por sua vez, a segunda correção está ligada à longitude do local onde o relógio de sol se encontra. Já a terceira se deve ao fuso horário e ao horário de verão definido pelo Estado.

O diagrama a seguir ilustra o processo.

O tempo solar médio (TSM) é obtido adicionando-se o valor dado pela equação do tempo (EoT) ao tempo solar verdadeiro (TSV), ou tempo solar local (TSL), fornecido pelo relógio de sol. A EoT, que veremos em breve em outro post, se refere à primeira correção mencionada e varia de +15 minutos à -16 minutos ao longo do ano (vide gráfico abaixo).

A correção da longitude, a segunda mencionada, se dá adicionando-se ou subtraindo-se 4 minutos por grau de longitude de afastamento do meridiano que define o fuso horário do local. Adiciona-se 4 minutos se o local estiver a Oeste do meridiano que define o fuso horário e subtrai-se 4 minutos se estiver a Leste. Os 4 minutos se devem ao fato de a Terra efetuar uma rotação completa (360 graus) ao redor de seu eixo em 24 horas, ou seja, 15 graus por hora ou 4 minutos por grau. Por exemplo, se considerarmos que a longitude da cidade de São Paulo é de 46 graus e 30 minutos e que o meridiano que define o fuso horário (GMT -3h) é o de 45 graus, temos que São Paulo dista 1 minuto e 30 segundos, a Oeste, deste meridiano; portanto, a correção de longitude será de + 6 minutos.

A terceira e última correção se dá pela subtração de uma ou duas horas nos períodos de horário de verão. No Brasil subtraímos apenas 1 hora em alguns estados durante o horário de verão. Já na Europa alguns países corrigem em até 2 horas.

Vejamos um exemplo. Na cidade de São Paulo em 15 de maio (fora do horário de verão) o relógio de sol está marcando 10:30 h qual é o horário marcado por um relógio de pulso?

TSL = 10:30 h

EoT = - 4 min

portanto:

TSM = 10:26 h

A correção da longitude equivale a 6 minutos, como já vimos, e não temos que considerar o ajuste do horário de verão, portanto:

TL = TSM + 6 minutos

TL = 10:32 h

O relógio de pulso deveria estar marcando 10:32 h.

No caso de termos o tempo legal e quisermos saber qual horário o relógio de sol deveria estar marcando, basta inverter os cálculos.

Água branca, um lugar esquecido da infância

É interessante como às vezes nos esquecemos de certos locais de nossa infância, que ainda estão muito perto de nós. Esse é o caso do Parque da Água Branca, localizado bem perto do centro de São Paulo. Tenho vaga lembrança de ter visitado esse parque quando criança, há uns 40 anos, sem nunca ter voltado a fazê-lo apesar de estar tão próximo.

No último dia 9 de julho, feriado em São Paulo por conta da Revolução de 1932, decidi dar uma volta neste parque que foi fundado em 1929. Para minha surpresa ainda lembrava de parte das instalações, contudo havia esquecido da existência de um relógio de sol vertical feito em mármore branco. Este belo instrumento está localizado em uma pequena praça próxima à área de exposição de animais.

Apesar de o relógio não poder mais indicar todas as horas do dia, por conta da sombra de uma árvore próxima - parece que as pessoas esquecem que as árvores crescem ao longo dos anos e acabam por afetar os relógios de sol, tive sorte de chegar às 11:00 h e poder registar uma das poucas horas que ainda são indicadas. De acordo com a placa localizada na parte superior, tudo indica que o relógio foi construído em 1929 e inaugurado junto com o parque. A seguir reproduzo os dizeres gravados, em alto relevo, na placa:

DIRECTORIA DE INDUSTRIA ANIMAL

Pavilhões para exposição de animaes, posto zootechnico e outras installação annexas

Construidos em 1929, e inaugurados em 2 de junho desse mesmo anno, sendo

Presidente do estado o Exmo. Snr. Dr. Julio Prestes de Albuquerque

e

Secretário da agricultura o Snr. Dr. Fernando Costa

Projecto e construcção dos engenheiros: MARIO WHATELY e Cia

O relógio tem um ponteiro de fácil leitura devido a sua ponta em forma de seta. As linhas horárias são marcadas com números romanos próximos ao ponteiro e com números arábicos situados na moldura que circunda os três lados. Tanto o ponteiro, quanto a moldura e os numerais parecem ter sido feitos em ferro fundido, contudo não consegui comprovar isso.

Na linha do meio-dia esta traçada a analema, o que permite determinar a correção necessária para a equação do tempo. A pequena falta de simetria no traçado parece indicar que a mesma foi concebida considerando-se a correção da longitude, porém ainda não consegui confirmar isso.

Adicionalmente, cada linha horária tem um pequeno círculo indicando o horário em outras cidades do Brasil e do mundo. Abaixo listo o que consegui ler. Algumas não estão muito legíveis mesmo após a restauração de 12 de junho de 1997, levada à termo pela DIMEP S/A Indústria de Relógios.

18        Meio-dia em Marquezas Pacífico

17        Meio-dia em S. Francisco

16        Ilegível

15        Meio-dia em St. Louis

14        Meio-dia em Washington

13        Meio-dia em Manaus

12        Meia-noite em Okinawa

11        Meio-dia em F. Noronha

10        Meio-dia em Dallas

9        Meio-dia em Londres

8        Meio-dia em Berlin

7        Meio-dia em Constantinopla

6        Meio-dia em Noka Índia

O design é, de forma geral, bastante simples, mas o conjunto como um todo é muito bonito.

O parque tem muitas outras atrações que vão demandar outras visitas. Realmente, há muita coisa bonita e interessante muito perto de nós!

Barragem da hidrelétrica de Castillon se transforma em um relógio de sol gigante

A barragem da hidrelétrica de Castillon, na França, se transformou em 20 de junho no maior relógio de sol do mundo com uma área de cerca de 13.000 metros quadrados! E faz parte das comemorações do Ano Mundial da Astronomia.

Barragem da hidrelétrica de Castillon (fonte: CEA-Irfu)

Calculado por Denis Savoie (diretor do planetário do Palais de la Découverte) e Roland Lehoucq (astrofísico do Service d'Astrophysique du CEA-Irfu de Saclay) faz uso da sombra da beirada projetada sobre o dique para indicar as horas. Ambos efetuaram os cálculos das linhas horárias de forma independente a fim de se evitar erros que pudessem colocar em risco um projeto de tamanho vulto.

A marcação das linhas horárias foi feita com placas esmaltadas que foram fixadas por alpinistas em um trabalho preciso e delicado.

Alpinista fixando as placas de marcação das

linhas horárias (fonte: CEA-Irfu)

As linhas horárias da manhã são identificadas pela cor laranja, enquanto as da tarde pela cor verde.

Sombra marcando 9:00h no tempo solar (fonte: CEA-Irfu)

Mais detalhes podem ser encontrados no site do CEA-Irfu, em francês.

Solstício marca o início do inverno

Hoje, 21 de junho, teve início o inverno às 5:45 UTC ou 2:45 no horário brasileiro. É o dia do ano cuja parte diurna tem a menor duração e a noturna a maior. A duração do dia de hoje será de 10 horas e 40 minutos e a noite terá 13 horas e 20 minutos, na cidade de São Paulo. A duração do dia varia em função da latitude, portanto cidades diferentes terão durações distintas. Quando o solstício de verão ocorrer em 21 de dezembro às 17:47 UTC ou 15:47 no horário brasileiro de verão, teremos o dia mais longo de 2009 com uma duração de 13 horas e 36 minutos e a noite mais curta com 10 horas e 24 minutos.

O início do verão e do inverno é marcado pelos solstícios. Mas, o que são os solstícios?

A definição de solstício é: “momento em que o Sol, durante seu movimento aparente na esfera celeste, atinge a maior declinação em latitude, medida a partir da linha do equador“. A primeira vista esta definição parece um tanto quanto confusa para a grande maioria de nós que não possui conhecimentos de astronomia, especificamente de astronomia de posição. Contudo se lembrarmos alguns fatos básicos sobre o movimento da Terra ao redor do Sol fica fácil entender o que são os solstícios.

A Terra efetua sua revolução ao redor do Sol em uma órbita plana, quase circular, e ao mesmo tempo gira sobre o seu próprio eixo no movimento que chamamos de rotação. A revolução e a rotação têm basicamente a duração de um ano e um dia, respectivamente.

A orientação espacial do eixo de rotação da Terra é fixa. No hemisfério norte ele "aponta" para a Estrela Polar - estrela Alfa da constelação da Ursa Menor, que é bem visível a olho nú; já no hemisfério sul, apesar de o eixo apontar para a estrela Sigma da constelação do Octante, isto é de pouca utilidade pois esta estrela está no limite da visibilidade a olho nú. Durante a sua revolução anual em torno do Sol o eixo de rotação da Terra está sempre apontando para essas estrelas.

Uma outra particularidade do movimento Terra-Sol muito importante é que, além de ter direção fixa, o eixo de rotação da Terra está inclinado 23,5º em relação à normal do plano da translação da Terra. Como consequência, ora um hemisfério está voltado para o Sol e, seis meses depois, o outro hemisfério é que está voltado para o Sol.

Define-se o momento de um solstício como aquele em que o Sol, visto da Terra, se encontra o mais distante possível do equador celeste (23,5º para o norte ou para o sul), o que corresponde ao instante em que um hemisfério está o mais voltado possível para o Sol - solstício de verão, enquanto o outro está o mais voltado possível contra o Sol - solstício de inverno. Ou seja, um mesmo solstício é chamado de Solstício de Inverno em um hemisfério enquanto é chamado de Solstício de Verão no outro hemisfério e vice-versa.

Entre os Solstícios temos posições intermediárias, conhecidas como Equinócios, onde os dois hemisférios estão simétricamente dispostos em relação ao Sol, fazendo com que estejam igualmente iluminados. O Equinócio de Primavera para o hemisfério que está indo do Inverno para o Verão e Equinócio de Outono para o hemisfério que está indo do Verão para o Inverno.

Os solstícios ocorrem duas vezes por ano: em dezembro e em junho. O dia e hora exatos variam de um ano para outro. No hemisfério norte o solstício de verão ocorre por volta do dia 21 de junho e o solstício de inverno por volta do dia 21 de dezembro. Estas datas marcam o início das respectivas estações do ano neste hemisfério. Já no hemisfério sul, o fenômeno é simétrico: o solstício de verão ocorre em dezembro e o solstício de inverno ocorre em junho. Quando o solstício ocorre no verão significa que a duração do dia é a mais longa do ano. Analogamente, quando ocorre no inverno, significa que a duração da noite é a mais longa do ano.

Os trópicos de Câncer e Capricórnio são definidos em função dos solstícios. No solstício de verão no hemisfério sul, os raios solares incidem perpendicularmente à Terra na linha do Trópico de Capricórnio. No solstício de inverno, ocorre a mesma coisa no Trópico de Câncer.

Na linha do equador a duração dos dias é fixa ao longo das estações do ano com 12 horas de luz e 12 horas de noite. Desse modo os solstícios nessa linha não podem ser obtidos através de dias ou noites mais longas e somente podem ser observadas pela máxima inclinação da luz solar para o norte ou para o sul. Na linha do equador não há como dizer se um solstício é de verão ou de inverno uma vez que demarcam a separação dos hemisférios norte e sul da Terra.

Já nas linhas dos círculos polares Ártico e Antártico, os soltícios marcam o único dia do ano em que o dia ou a noite duram 24 horas ininterruptas considerando a estação do ano: verão ou inverno, respectivamente (ver ilustração).

Boa parte do texto foi extraída dos sites a seguir:

http://www.cdcc.sc.usp.br/cda/aprendendo-basico/estacoes-do-ano/estacoes-do-ano.html
http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/malice3/solst.htm
http://www.observatorio.ufmg.br/pas44.htm
http://lablogatorios.com.br/bigbang/2008/12/21/solsticio-de-verao/
http://pt.wikipedia.org/wiki/Solstício

Também vale a pena ler o post "A noite mais longa do ano" no blog Física na veia, que está ricamente ilustrado.

SUN versão 5.6 agora em tcheco

Em dezembro de 2008 escrevi um post (aqui) sobre uma planilha em MS Excel que desenvolvi para calcular diversas informações informações úteis para aqueles que estão envolvidos com relógios de sol. Para facilitar a utilização em outros idiomas a planilha permite a tradução de sua interface.

Há alguns dias recebi um e-mail de Jaromír Ciesla informando que havia traduzido a interface para o tcheco, além dos outros idiomas já disponíveis: português, inglês, espanhol, francês e holandês.

Aproveitando a tradução feita pelo Jaromír e a correção de um pequeno erro criei a versão 5.6, que está disponível no site do próprio Jaromír - aqui (em tcheco), bem como no site de Carl Sabanski - aqui (em inglês)

Agradeço ao Jaromír pela tradução e por disponibilizar a planilha em seu site e ao Carl por continuar disponibilizando-a no TSP - The Sundial Primer.

Site da NASS de cara nova

O site da NASS - North American Sundial Society (em inglês) está de cara nova. Todas as páginas foram redesenhadas e a navegação facilitada. Em uma primeira análise o conteúdo continua o mesmo, apesar de melhor organizado.

É uma pena que não tenham revisto os links para outros sites, pois alguns continuam "quebrados". Mas, de qualquer forma é um site que vale a pena visitar de tempos em tempos, tanto por representar uma das maiores sociedades dedicada aos relógios de sol quanto pelo conteúdo.